Balog Antal: Szuper kvadratikus expanderek

Megmutatjuk, hogy az $(A-A)(A-A)(A-A)$ aritmetikai kifejezés egy szuper kvadratikus expander. Ez alatt a következőt értjük. Ha a fenti kifejezésben $A$ a valós számok egy véges (nem üres) részhalmaza, azaz tekintjük az $(a_1-a_2)(a_3-a_4)(a_5-a_6)$ számok halmazát, ahol $a_1,...,a_6$ az $A$ halmaz nem feltétlenül különböző elemei, akkor ennek a halmaznak lényegesen több eleme van, mint $|A|^2$. Sok szellemes trükkel ismerkedünk meg a bizonyítás során.

For Zoom access please contact Andras Biro (biro.andras[a]renyi.hu).