Barczy Mátyás: Egy autoregressziós ugró típusú diffúziós folyamatról

Az előadásban a geometriai Brown-mozgás (Black-Scholes-féle diffúziós folyamat) egy olyan ugró típusú általánosítását tekintjük, ahol az ugráshelyek egy Poisson-folyamattal, az ugrások nagysága pedig egy tőle független elsőrendű autoregressziós folyamattal írhatóak le. Megvizsgáljuk, hogy az autoregressziós folyamat autokorrelációs paraméterétől hogyan függ az ugró típusú diffúziós folyamathoz tartozó loghozam folyamat eloszlása, várható értéke, szórása, ferdesége, lapultsága és autokorrelációs függvénye. Röviden szólunk a szóban forgó ugró típusú diffúziós folyamat egy pénzügyi matematikai alkalmazásáról is (európai vételi opciók árazása).