Leírás
ZOOM kapcsolódás:
Topic: Analysis Department's Zoom Meeting
Time: Feb 24, 2022 12:00 PM Budapest
Join Zoom Meeting
https://zoom.us/j/98504398638?pwd=NE0zdVVTTWkrU0ppTFl3MXp3OTNFQT09
Meeting ID: 985 0439 8638
Passcode: 385902
Kivonat:
Olyan, az egységintervallumon értelmezett Hölder folytonos függvényt
készítünk, mely nem megszámlálható (valójában kontinuum) sok pontban
metszi minden olyan korlátos változású függvény grafikonját, mely átmegy
az origón és totális variációja a [0,1]-en kisebb 1-nél.
Ilyen tulajdonságú függvényeket áthatolhatatlan grafikonúnak hívunk.
Példákat adunk további áthatolhattalan és nem áthatolhatatlan grafikonú
függvényekre.
Az elsőnek említett példafüggvényt felhasználva konstruálunk a síkon egy
olyan folytonos függvényt, mely nem Lipschitz az egész síkon, de
lényegében Lipschitz egy áthatolhatatlan grafikonú Hölder folytonos
függvény grafikonjának komplementerén.
Készítünk egy olyan, az egységintervallumon értelmezett folytonos
függvényt is, mely egy Hausdorff dimenzójú ponthalmazon metszi minden
olyan korlátos változású függvény grafikonját, mely átmegy az origón és
totális variációja a [0,1]-en kisebb 1-nél.
Gunther Leobacherrel és Alexander Steinickével közös munka.
https://arxiv.org/abs/2201.02159