Leírás
SZTE, TTIK, Bolyai Intézet, Kerékjártó szeminárium (online)
Absztrakt. Barthe megmutatta, hogy azon konvex testek közül, amelyek John-ellipszoidja az egységgömb, a gömb köré írt szabályos szimplexnek maximális az átlagszélessége. Ennek az állításnak a duálisát, azaz, hogy azok között a konvex testek között, amelyek Löwner-ellipszoidja az egységgömb, a gömbbe írt szabályos szimplex minimalizálja az átlagszélességet, Schmuckenschläger bizonyította. A két állítás ekvivalens módon megfogalmazható az ℓ-norma segítségével is. Az előadásban a fenti egyenlőtlenségek stabilitását igazoljuk, illetve egyes, izotróp mértékekre vonatkozó kapcsolódó egyenlőtlenségekét. Fő eszközeink egyike a geometriai Brascamp-Lieb és fordított Brascamp-Lieb-egyenlőtlenségek stabilitási verziója egyes speciális függvényosztályokra.
Közös eredmény ifj. Böröczky Károllyal (Budapest, Magyarország) és Daniel Huggal (Karlsruhe, Németország).