Leírás
SZTE, TTIK, Bolyai Intézet, Analízis szeminárium
Absztrakt. A sajátfüggvény rendszereken értelmezett transzláció témaköre úgy 100 éves. Alkalmazásai például az éles Nikol’skii típusú egyenlőtlenségek bizonyítása, konvolúciós struktúrák felépítése, szummációs operátorok normabecslése. Mindezekhez fontos tulajdonság, hogy a transzlációs operátor normája 1. Klasszikus esetekben a transzláció zárt alakban megadható magfüggvényű integráloperátorként definiálható. Kivételes Laguerre polinomok esetén a transzlációt a polinomokról terjesztjük ki a megfelelő térre. Az operátornormát a generált hiperbolikus Cauchy feladatra vonatkozó maximum elv adja. A módszer egyszerre alkalmazható a három azonos főrészű (Bessel, Laguerre, kivételes Laguerre) differenciáloperátorra.