Gáspár Attila: Egy véletlen térkitöltési probléma

ELTE Analízis tanszék szemináruma

Absztrakt:

Tegyük fel, hogy adott egy intervallum, amibe diszjunkt intervallumokat rakunk le a következő módon: végtelen sokszor véletlenül választunk egy kezdőpontot és egy hosszt, majd a kapott intervallumot pontosan akkor rakjuk le, ha diszjunkt az eddig lerakottaktól. Az előadás során láthatjuk, hogy bizonyos feltételek mellett hogyan lehet a lefedetlen rész Hausdorff-dimenzióját pontosan meghatározni a hosszeloszlás függvényében. Emellett arról is lesz szó, hogy a probléma magasabb dimenziós változatában milyen esetekben lesz a lefedetlen rész Lebesgue-nullmértékű.