Héra Kornélia (ELTE): Síkok unióinak és Furstenberg-típusú részhalmazainak dimenziója

Belátjuk, hogy $R^n$-beli (2-dimenziós) síkok s-dimenziós rendszere legalább $(2+ s/3)$-dimenziós (előadásomban dimenzió = Hausdorff-dimenzió). Általánosítjuk a klasszikus Furstenberg halmazok fogalmát síkok tetszőleges rendszereinek esetére (minden irányban álló egyenesek rendszerei helyett), és adunk egy új dimenzió-becslést ebben az új kontextusban. Kitérünk a magasabb dimenziós alterek esetén megfogalmazható analóg problémára is.