Leírás
Az konvex testek véges unióin értelmezett "kiértékelések" (véges mértékek) elméletének eredete Bolyai Farkasnak az egyenlő területű sokszögek egymásba darabolhatóságáról szóló eredménye, illetve Dehnnek a Hilbert~III. problémáját megoldó bizonyítása arról, hogy magasabb dimenziós poliéderekre már nem teljesül az állítás.
Az előadás olyan, $\mathbb R^n$-beli konvex poliéderek unióin értelmezett véges mértékeket tárgyal, melyek tenzor értékűek, polinomiálisan viselkednek a politópok eltolásaira nézve és ekvivariánsak $GL(n,\mathbb R)$ valamely adott részcsoportjára nézve. Részletesebben tárgyalom az $SL(m,\mathbb C)$ ekvivariáns esetet amikor $n=2m$ es $\mathbb R^n=\mathbb C^m$. A bizonyításokban nagy szerep jut a Frechet-tereken, és a szimmetrikus tenzoralgebrán vett reprezentációk megértése.