Leírás
A szórakoztató matematika egyik kedvelt feladata egy körlemez olyan felbontását találni véges sok egybevágó topologikus lemezre, melyek közt van olyan, amelyik nem tartalmazza a kör középpontját. A legismertebb ilyen konfiguráció, mely a körlemezt 12 részre bontja, hasonlóan sok helyen felbukkan: pl. a Penn State University MASS programjának logójaként vagy a KöMaL több számának címlapképeként. Könnyen látható, hogy a fenti feltételeket kielégítő felbontást két részre nem lehet találni, ez a feladat megtalálható pl. egy orosz diákolimpiai feladatgyűjtemény egyik feladataként. Természetesen adódik a kérdés, hogy mennyi az a legkisebb n(B^2) szám, hogy egy körlemez felbontható n(B^2) topologikus lemezre úgy, hogy valamelyik rész nem tartalmazza az origót. Tudomásunk szerint ezen mennyiségre jelenleg is a triviális 2 < n(B^2) < 13 becslés a legjobb. Az előadásban megmutatjuk, hogy 3 < n(B^2). Az előadás anyaga közös munka Kurusa Árpáddal és Vígh Viktorral.