Leírás
A klasszikus Schrödinger operátorok a Laplace operátor meg egy szorzóoperátor alkalmas értelemben vett összegébôl tevôdnek össze, tanulmányozásuk fontos helyet kap az analízisben és a modern matematikai fizikában. A Laplace operátornak bizonyos módon választott pszeudo-differenciál operátorral való helyettesítésével egy nem-lokális Schrödinger operátorhoz jutunk, amelyek vizsgálatát mind elméleti szempontok, mind további alkalmazási lehetôségek is indokolják. Az ilyen és rokon típusú operátorok és vonatkozó egyenletek elméletének megalkotása jelenleg folyamatban van, és egyre több kutatót von be az analízis, potenciálelmélet, sztochasztika felôl. Ebben az elôadásban a nem-lokális Schrödinger operátorok spektrumának és sajátfüggvényeinek vizsgálatában elért néhány eredményrôl számolok be. Az elôadás elsô részében néhány alapvetô fogalmat és tényt említek, amelyek a sajátértékproblémák megfogalmazásához és tárgyalásához ebben a konkrét összefüggésben szükségesek. A második részben rátérek az eredmények ismertetésére, igyekezve a klasszikus és nem-lokális Schrödinger operátorok közötti hasonlóságokat és különbözôségeket is kiemelni.