Leírás
SZTE, TTIK, Bolyai Intézet, Kombinatorika szeminárium
Absztrakt.
Ferrers-diagramon a továbbiakban egy rögzített λ (szám)partíció egységnégyzetekből felépített standard vizualizációját értjük, francia konvenció szerint (amikor a sorok hosszai fentről lefelé haladva nőnek). Formális definíció helyett inkább álljon itt egy szemléltető ábra:
http://www.math.u-szeged.hu/~ngaba/Ferrers.png
Egy Ferrers-diagram 0-1-kitöltését Gamma-mentesnek nevezzük, ha nem tartalmaz sem
1 1
1 0,
sem
1 1
1 1
2x2-es részmátrixot (ahol a részmátrix fogalma értelemszerűen definiált).
Egy Ferrers-diagram 0-1-kitöltését lonesum-nak nevezzük, ha nem tartalmaz sem
0 1
1 0,
sem
1 0
0 1
2x2-es részmátrixot.
A szeminárium központi témája a következő eredmény: Tetszőleges Ferrers-diagramnak ugyanannyi Gamma-mentes 0-1-kitöltése van, mint ahány lonesum 0-1-kitöltése. A kétféle kitöltést Dumont-típusú permutációk segítségével kapcsoljuk össze.
Bényi Beával közös eredményekről lesz szó.
