Naszódi Márton: A Kneser--Poulsen-sejtés speciális kontrakciókra

A Kneser--Poulsen-sejtés szerint, ha egy $N$ egységgömbből álló rendszer középpont-halmazát kontraháljuk, akkor a gömbök uniójának (ill. az metszetének) a térfogata nem nő (ill. csökken). Uniform kontrakciónak nevezzük azt, amikor az első konfigurációbeli pontok páronkénti távolságai mind nagyobbak, mint a második konfigurációbeli pontok összes páronkénti távolsága. Megmutatjuk, hogy a középpontok uniform kontrakciója nem csökkenti az egységgömbök metszetének térfogatát feltéve, hogy $N\geq(1+\sqrt{2})^d$.

Bezdek Károllyal közös eredmény.