Leírás
Whitney 1935-ben a matroidokat a gráfok (és a lineáris algebra) általánosításaként vezette be. Ha egy gráf élhalmazán a körmentes részgráfokat nevezzük "függetlennek", akkor egy matroidhoz (a gráf "körmatroidjához") jutunk. Ennek megfelelően grafikusnak nevezünk egy M matroidot, ha előáll így, vagyis van olyan gráf, amelynek a körmatroidja izomorf M-mel.
Azonban számos más módon is rendelhetünk egy gráfhoz matroidot, például ha azokat a részgráfokat neveznénk "függetlennek", amelyekben legfeljebb egy kör van, akkor is matroidhoz jutnánk. Ráadásul nem is biztos, hogy a gráf élhalmazából kell kiindulni, lehet például a gráf köreinek a halmaza egy új matroid alaphalmaza, ahol körök egy részhalmazát akkor nevezzük "függetlennek", ha egyikük sem áll elő néhány másik szimmetrikus differenciájaként.
Az előadás során ilyen és hasonló konstrukciókról lesz szó, ezek egy részének a bevezetését különböző érdekes műszaki alkalmazások motiválták. Az ismertetésre kerülő (nagy részben régi) eredmények egy része másokkal (Csehi Csongor, Gáspár Zsolt, Lovász László, Radics Norbert) közös.