Stipsicz András: Csomó Floer homológiák

Ozsváth Péter és Szabó Zoltán (valamint tőlük függetlenül J. Rasmussen) vezette be a csomó Floer homológiák fogalmát 2003 körül. A homológia-elméletek természetesen adnak egy numerikus invariánst, melyről kiderül, hogy a csomók által adottkonkordizmus-csoporton egy homomorfizmus.

A konstrukció egy általánosítása segítségével egy egész, a [0,2] intervallummal paraméterezett ϒ(t) homomorfizmus-sereg definiálható, melyek a konkordizmus-csoport további érdekes tulajdonságait mutatják meg.

Az előadásban a szükséges fogalmak (pl. csomók konkordizmus-csoportja) tisztázása után ennek az ϒ(t) családnak a definícióját fogom ismertetni, és megmutatok egy-két érdekes alkalmazást. Az eredmények nagy része Ozsváth-tal és Szabóval közös munka.