Leírás
Egy $G$ csoport Jordan típusú, ha létezik $J$ konstans, hogy $G$ tetszőleges véges részcsoportjának létezik legfeljebb $J$ indexű Abel részcsoportja. A névadó példa szerint minden n természetes számra $GL(n,C)$ Jordan típusú (Jordan, 1878). Az elmúlt évtizedben aktív kutatás tárgyát képzi annak vizsgálata, hogy mely sokaságok diffeomorfizmus csoportja Jordan típusú. Ghys - tévesnek bizonyult - sejtése szerint minden kompakt sokaság diffeomorfizmus csoportja Jordan tulajdonságú. Ezt először Csikós-Pyber-Szabó cáfolták (2014) végtelen sok véges Heisenberg csoport hatásával egy 4 dimenziós sokaságon. Erre alapozva Riera (2014) sok egyéb ellenpéldát konstruált bizonyos feltételeknek megfelelő általánosított Heinesberg p-csoportok hatásának használatával.
Ezek az eredmények felvetik a kérdést, hogy mekkora lehet azon $p$-csoportok halmaza, melyek hűen hatnak egy alkalmasan választott sokaságon. Mann-Su (1963) klasszikus eredménye szerint egy adott kompakt sokaságon ható elemi Abel csoportok rangja korlátos. Az előadáson az említett kérdést vizsgáljuk a - fenti csoportokat mind tartalmazó - speciális csoportok esetén, konkrétan a következő eredményt tárgyaljuk: minden r természetes számhoz létezik egy kompakt sokaság melyen minden $p$ prímre, minden $p^r$ rendű speciális $p$-csoport hűen hat.