Szabó Szilárd: Geometriai P=W sejtés a Painlevé esetekben

Absztrakt: Közös munka Némethi Andrással. C. Simpson és szerzőtársai egy sejtése azt mondja ki, hogy a nem-abeli Hodge megfelelés indukál egy homotópia erejéig kommutatív négyzetet bizonyos modulusterekből kiinduló természetes leképezések között. Amennyiben a modulusterek dimenziója 4, akkor az állítás bizonyos elliptikusan fibrált 3-sokaságok közötti diffeomorfizmus által a fundamentális csoporton indukált leképezésről szól. Az előadásban leírunk bizonyos ilyen tereket (Painlevé 1-6 Dolbeault és Betti modulusterek) és bebizonyítjuk rájuk a sejtést. Ehhez felhasználjuk W. Neumann korábbi eredményeit 3-sokaságok közötti diffeomorfizmusokról.