Leírás
Az előadásban a hiperszférákkal kapcsolatos elhelyezési és fedési
eredményeket foglalom össze, ezen belül ismertetek egy algoritmust,
amellyel hiperszférakitöltésekhez hozzárendelhetjük a hiperbolikus tér
csonkolt tetraéderekhez kapcsolódó felbontását. Ez lehetőséget adhat egy
elhelyezési felső korlát megállapítására. Ennek egy aleseteként
beszélnék a hip-hor elhelyezésekről 2 és 3-dimenzióban.
3-dimenzióban több esetben is létrehozható lokálisan nagyon sűrű
kongruens hiperszféra vagy hip-hor elhelyezés, amelynek sűrűsége nagyobb
mint a Böröczky-Florian-féle felső korlát. Ezek azonban nem
terjeszthetők ki a teljes térre. Vizsgálom a kétszeresen csonkolt
orthoszkémekhez tartozó kongruens és nem-kongruens elrendezéseket is.
Mutatok példát nagyon sűrű nem kongruens hiperszféra-elrendezésre is,
amely csonkolt kockakövezésből származtatható.