Leírás
Aronov, Erdos, Goddard, Kleitman, Klugerman, Pach, and Schulman meg 1991-ben belattak, hogy n altalanos helyzetu pont a sikon mindig meghataroz $\Omega(\sqrt n)$ paronkent metszo szakaszt, de sejtettek, hogy $\Omega(n)$ paronkent metszo szakasz is van. Az elso elorelepes ebben az iranyban Pach Janossal es Natan Rubinnal kozos friss eredmenyunk, hogy $n^{1-o(1)}$ paronkent metszo szakasz mindig talalhato.