Leírás
SZTE, TTIK, Bolyai Intézet, Kerékjártó szeminárium (online)
Absztrakt. Legyen $K$ egy konvex lemez, amely előáll egységkörlemezek metszeteként, és $\mu$ egy valószínűségi mérték $K$-n. Válasszunk $n$ független véletlen $X_1,\ldots, X_n$ pontot $K$-ból $\mu$ szerint, és jelölje $K_n$ az $X_1,\ldots, X_n$ pontokat tartalmazó összes egységkörlemez metszetét. Ekkor $K_n$ egy $K$-ba írt véletlen körpoligon. Az előadásban összefoglaljuk a $K_n$-ről ismert eredményeket abban az esetben, ha $\mu$ az uniform valószínűségi mérték $K$-n, valamint bemutatjuk a vizsgált általánosítási irányokat is. Néhány új eredményt mutatunk abban az esetben, ha $\mu$ a $K$ határára koncentrált. Ha az idő engedi, körülírt modelleket is vizsgálunk dualitás segítségével. Az előadás Osztényi Józseffel közös munkán alapszik.