Wolosz János: Kampó reprezentációk szimmetrikus és külső négyzetei

Kivonat:
Jelölje M^{\lambda} a \lambda Young diagramhoz tartozó irreducibilis CS_n-reprezentációját az S_n szimmetrikus csoportnak.
Ezzel a jelöléssel V=M^{(n-1,1)} a standard irreducibilis n-1 fokú reprezentáció.
A kampó reprezentációk azok az irreducibilis CS_n-reprezentációk, melyek V k-dik külső hatványaiként állnak elő. Ezen reprezentációk
az (n-k, 1^{k}) Young diagramokhoz tartoznak.
J. B. Remmel meghatározta kampó reprezentációk tenzor négyzetében az irreducibilis összeadandók multiplicitását minden n, k-ra.

Az előadásomban röviden bemutatom a kampó reprezentációkat, majd mutatok egy módszert, amivel meghatározható ezen reprezentációk
szimmetrikus illetve külső négyzeteinek irreducibilis dekompozíciója.