Az NKFIH által kiírt „Az Egyesült Királyságban egyetemi tanulmányokat folytató magyar hallgatók hazai nyári gyakorlatának támogatása” című pályázat sikeres elnyerését követően 2 hónapos projekt keretében tölthetett intézetünkben szakmai gyakorlatot Janzer Olivér.
A projekt során Győri Ervin vezetésével és öt PhD hallgató (Janzer Olivér, Debarun Ghosh, Addisu Paulos, Nika Salia és Oscar Zamora Luna) részvételével síkba rajzolható gráfokon való extremális problémákon dolgoztak. Ennek eredményeképp belátták a következő tételt: minden $n$ csúcsú síkgráf legfeljebb $\frac{n^2}{3} O(n)$ feszített 5 hosszú kört tartalmaz. Az eredmény éles, amit egy konstrukcióval tudunk igazolni. Jelenleg a cikk leírása van folyamatban, amit aztán publikálni fog a csoport.
Más, hasonló problémákon is dolgoztak, elsősorban annak becslésén, hogy egy $n$ csúcsú síkba rajzolható gráf legfeljebb hány $H$-val izomorf (nem feltétlenül feszített) részgráfot tartalmazhat $H$-tól függően. Ezen a kérdésen is értek el részeredményeket, például meghatározták a válasz nagyságrendjét abban az esetben, ha $H$ egy $3$-összefüggő gráf, illetve beláttak egy általános alsó korlátot. További együttműködés során azt vizsgálják majd, hogy ez az alsó korlát mindig éles-e.
Olivér az itthoni környezetben is alkalmazhatta az egyetemen szerzett elméleti tudását, megismerkedett intézetünk működésével és ötleteivel hozzájárult egy szakmai cikk megszületéséhez.