A visszajelzés célja nem a minősítés, hanem a fejlődés támogatása. A technológia pedig nem helyettesíti a pedagógust

Nemzetközi közegben cseréltek tapasztalatot a matematikatanítás megújításáról a Csapodi Csaba irányításával szervezett FAME2 Konferencia résztvevői Budapesten, az MTA Humán Tudományok Házában.

A matematikai műveltség (literacy) az egyén képessége a matematikai érvelésre és a matematika alkalmazására a való világban előforduló, sokféle probléma megoldására: koncepciók, folyamatok, tények és eszközök alkotása és használata/bevetése egyes jelenségek leírására, megmagyarázására és akár előrejelzésére. A matematikai műveltség segíti az egyént, hogy felismerje a matematika szerepét a világban, így megalapozott döntéseket hozzon és álláspontokat alakítson ki, amelyek elkerülhetetlenek a 21. század megoldásorientált, intellektuálisan aktív és tudatos polgárai számára. A matematikában a tanulók logikai érvelés és feltételezés útján olyan tudásra tehetnek szert, amelyre a mindennapos élethelyzetekben is támaszkodhatnak.

A fenti definíció az OECD egy 2018-as jelentéséből származik, és nem véletlenül vetítették ki már a konferencia legelején, közvetlenül a hivatalos megnyitó után, hiszen kiválóan illusztrálja a FAME2 Konferencia matematika-tanítással kapcsolatos küldetését is. A Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet és az MTA-Rényi-ELTE Matematikadidaktikai Kutatócsoport szervezésében megvalósított szakmai eszmecserére több mint 80 európai kutató érkezett Budapestre, akik 40 előadással és 8 poszterrel készültek a konferenciára.

„Feltettük Budapestet a térképre a matematika oktatásának módszertanát illetően is” – mondja a renyi.hu kérdésére a magyar szervezőgárdát irányító Csapodi Csaba közgazdász, matematikatanár, egyetemi oktató és a Rényi kutatója, aki doktoriját is a matematika érettségi kutatásából írta. Az előzményeket ecsetelve Lovász László, az MTA korábbi elnöke kulcsszerepét emeli ki, aki 2016-ban pályázati programot indított különféle tantárgyak szakmódszertani kutatásainak akadémiai finanszírozására. „A szakmódszertan nehézsége, hogy se nem tisztán pedagógia, se nem konkrétan matematikai tudomány. Így két szék között a földre tud „esni” de ez korántsem magyar jelenség csupán, megnyilvánul például a pályázati kiírások összeállításánál is. Ezt a hiányt tölti ki az MTA szakmódszertani pályázati programja, amelynek már a 3. hulláma zajlik, persze nemcsak a matematikai oktatásban” – teszi hozzá Csapodi Csaba, aki a matematikát tekintve az elejétől ismeri az előnyöket és a lehetséges buktatókat, mi több, e 3. fordulótól vezeti is a vonatkozó projekteket (az első kettőt Vancsó Ödön, az MTA-Rényi-ELTE Matematikadidaktika Kutatócsoport tagja irányította). „A célunk, hogy bizonyítékokon alapuló tudományos eredményekkel segítsük a döntéshozókat” – fejtette ki annak idején Lovász László az akadémiai kutatási programról, amelynek keretében az oktatás szakmódszertani kérdéseire adnak tudományosan megalapozott válaszokat a támogatást elnyert kutatók.

„Az értékelés az oktatásban a közhiedelemmel ellentétben csak kisebb részben jelenti a jegyek kiadását – hívja fel a figyelmet Csapodi Csaba. Az osztályzatnál sokkal fontosabb a visszajelzés a tanításban, valamint a céljaink elérése a visszajelzésen és az értékelésen keresztül. Ebben van pszichológia és pedagógia is, amint azt a FAME2 előadói is képviselik.”  Csapodi Csaba úgy véli, már a megközelítésen is érdemes változtatni. 

„A tanulás egyik legfontosabb feltétele, hogy a pedagógus megértse a tanulók gondolkodását. A formatív értékelés ebben segít: nem egyszerű módszer, hanem olyan pedagógiai szemlélet, amely a fejlődést helyezi középpontba. Ebben a folyamatban a hibák nem kudarcok, hanem értékes információk. Megmutatják, hol tart a tanuló, mit ért félre, és mire van még szüksége. Ezért a jó kérdések gyakran fontosabbak, mint a gyors válaszok, mert gondolkodásra ösztönöznek. A matematikai diskurzus, vagyis a közös gondolkodás, érvelés és magyarázat különösen erős tanulási eszköz. A tanulók így aktív szereplőivé válhatnak saját értékelési folyamatuknak is. A produktív küzdelem, a próbálkozás és a hibákból való tanulás mélyebb megértéshez vezet. A visszajelzés célja nem a minősítés, hanem a fejlődés támogatása. A technológia ebben hasznos segítség lehet, de nem helyettesítheti a pedagógus szerepét. A formatív értékelés végső célja, hogy önállóbb, tudatosabb és reflektívebb tanulók fejlődjenek.” 

„A budapesti FAME2 Konferencia napirendjén szerepeltek a nagy nemzetközi mérések (egyebek mellett a PISA) is, mert ezeknek szintén nagy hatásuk van az oktatásra: vannak olyan országok, amelyek a PISA eredmények hatására változtattak az oktatási rendszerükön – Németország, Lengyelország –, és fontos, hogy ezen országok szakembereinek kutatásait figyelemmel kövessük, sőt tapasztalataikat beépítsük a szakpolitikába. „Érdekes helyzetem van, mert én már politikai oldalról is kell, hogy nézzem ezeket a dolgokat. Ezért extrán figyelek most” – utal nemrég elvállalt miniszteri biztosi feladatára.

„Nagyon sokan még a szakemberek közül sem ismerik fel azt a radikális hatást, amelyet a visszajelzés minősége gyakorol a tanulókra, amennyire befolyásolja a viszonyukat egy tárgyhoz, a matematika esetében akár életre szólóan” – hangsúlyozta Paola Iannone, a brit Edinburgh Egyetem Matematika Intézetének szakmódszertani professzora, a FAME2 Konferencia elnöke a budapesti rendezvény szünetében. „Az ilyen konferenciák jelentős mértékben hozzájárulnak ahhoz, hogy a különböző oktatási metódusokkal kapcsolatos tapasztalatokat megosszuk. Ilyen alkalmak nélkül mindenki a saját buborékjában dolgozna, kutatna és kísérletezgetne. Itt sok újdonságot hallunk, aztán mindenki hazamegy, és ezeket ott alkalmazza, ahol ő dolgozik, bizonyítékokon alapuló tudományos eredményekként. A visszajelzések módszertani hasznosítására jelentős mennyiségű kutatás épül. A matematikában a visszajelzés nem arról szól, hogy tanár, menj vissza, és oktasd a számtant így vagy úgy, és akkor majd boldogok lesznek a diákok. Nincsenek ilyen általános válaszok, mindent a konkrét körülmények közé kell honosítani. De kijelenthető, hogy az értékelés és módszertana egyre nagyobb jelentőségű a kutatásokban és a gyakorlatban is. Fontosak a nemzetközi tapasztalatcserék, és nagyon lényeges az is, hogy eljuttassuk az osztályteremben tanítókig a kutatásaink gyakorlati eredményeit. Ennek az a módja, hogy olyanokkal működünk együtt, akik a tanárképzésben dolgoznak, és ezen a tanácskozáson ilyen résztvevőink is vannak. Bár a tanárképzési programok tartalma kormányzati döntések függvénye is, mi folyamatosan dolgozunk azon, hogy a döntéshozókhoz eljuttassuk a szakmódszertan kutatási eredményeit. Hozzá kell tennem, hogy a felsőoktatás is alapjaiban változott meg. Sokkal nagyobb az igény az interaktivitásra és a gyakorlatiasságra, mint korábban, főként a fiatal oktatók részéről. Korlátozott a mozgástér, de azért van lehetőség a változtatásra. Az Edinburgh Egyetemen is most korszerűsítjük a matematika szakosok felsőbb évfolyamainak tanterveit. Meg kell dolgoznunk azért, hogy tanárnak és diáknak jobb legyen, és a tudásátadás hatékonyabb legyen az iskolákban."

„Az oktatás egy nagy hajó, amelyet nehéz hirtelen mozdulatokkal kormányozni. Persze az is katasztrófához vezethet, ha hagyjuk sodródni” – osztja meg gondolatait Csapodi Csaba. „Ezért olyan nagy felelősség megkeresni azt az irányt, amelybe érdemes ezt a hajót fokozatosan átfordítani. Tudom és megértem, hogy nagy a türelmetlenség és a várakozás a társadalom tagjaiban. Éppen ezért két irányból közelítünk a változásokhoz: egyrészt lesznek rövid távú, lélegzethez juttató intézkedések, de közben el kell kezdeni a hosszú távú gondolkodást, amihez majd minden mást igazítani kell.” Csapodi Csaba úgy véli, hogy a hosszú távú munkának elsősorban azok a gyerekek lehetnek nyertesei, akik majd évek múlva kezdenek iskolába járni, mert ők már más szemléletű és működésű iskolát találhatnak, mire koptatni kezdik a padokat. De meggyőződése, hogy ehhez hatni kell a társadalom tagjaira, kiemelten a szülőkre, valamint formálni kell a tanárok közösségét, és közben gondolkodni azon, hogy milyen is legyen az iskola, mint intézmény. 

„Nem elég azt mondani, hogy matekból ezt és ezt kell tanítani, ebből nem lesz fejlődés. Sokkal összetettebb megközelítésre van szükség. Persze lehet gyors lépéseket tenni, például a jelenlegi NAT-on kisebb változtatásokat eszközölni, hogy az alapvető hibákat kijavítsuk. Az új NAT-ot azonban mintegy 3-4 év alatt lehet csak létrehozni. Egyszerre dolgozunk a jövőnek, miközben iszonyú gyorsan változik a világ, és megjósolni is képtelenség, mire, milyen készségekre lesz szükség évek, évtizedek múlva.” 

Közben megjegyzi, hogy a matematika szerencsésebb sok már tárgynál, mert vannak örökérvényű agyfejlesztő és gondolkodásformáló sajátosságai. A Pitagorasz-tétel 30 év múlva is érvényes marad. „De az már kevésbé egyértelmű, hogy például statisztikából mit tanítsunk, amikor azt látjuk, hogy az adat az új arany, és az adatkezelés megtanítása megkerülhetetlen” – magyarázza a feladat összetettségét illusztrálva.

"A legfontosabb célom, hogy hosszútávú közoktatási stratégiát alkossunk Magyarország számára, amelynek középpontjában a gyerekek és a pedagógusok állnak”– így szól az első, szintén a közösségi médián megjelent idézet Csapodi Csabától a kinevezése alkalmából. E gondolatot folytatva és részletezve, Csapodi Csaba koordinációs feladatkörként látja és tervezi is a munkáját miniszteri biztosként. „A többi tárgyért is felelek, nemcsak a matekért, de nem a saját víziómra építem a munkát, hanem az együttműködésre. Meghallgatom a különböző szakmai véleményeket, és ezeket integráljuk egy olyan irányba, ami azután remélhetőleg jó lesz az egész országnak. Jelenleg nincs leírt víziónk, oktatási stratégiánk, hogy mit szeretnénk, hová szeretnénk eljutni. Azzal szeretném kezdeni a munkát, hogy ezt lefektetjük. Nem kell, hogy bonyolult és hosszú legyen. Ha megvannak a célok, akkor azokhoz keressük meg a megfelelő eszközöket, amelyek lehetnek akár szokatlanok és újak, akár most is használtak korszerűsítve.” 

Mi az, ami a matematikatanításban és általában az oktatásban ma korszerű lehet? Például a más tantárgyak irányába történő kitekintés. Csapodi Csaba emellett szakmailag indokoltnak tartja a mindenki számára szükséges, illetve az egyetemi felvételire szükséges tananyag különválasztását. „Sok kritika ért minket – idézi vissza –, főleg matektanároktól, amikor a NAT megalkotásának előző körében (ez zajlott Csépe Valéria vezetésével –szerk.) csökkentettük a mindenki számára megtanulandó matematika tananyagot. Matematikából különösen igaz, hogy azt a tananyagot tanítjuk, amit 100 éve is tanítottunk. 100 éve a népesség 4-5%-a tett érettségi vizsgát. Ma 60% ez az arány, amit nem követett le a tanterv változása. A közép és az emelt szint elkülönítése már jó első lépés. Mi is azt gondoltuk akkor a szakértőkkel, hogy egyrészt olyan nehézségű és absztrakciós szintet igénylő tudáselemeket célszerű benne hagyni a tantervben, amelyekről azt gondoljuk, hogy tényleg mindenki számára hasznosak, másrészt a tanulóinknak a későbbi, felnőtt életükben alkalmazható (például logikai) gondolkodásmódot kell a matekórákon átadni. Ez ugyanakkor nagyon nehéz kérdés is, hiszen tartalom nélkül kompetenciát fejleszteni lehetetlen. De hogy mennyi az a tartalom, ami már elegendő, ám még nem túl sok? Ez matematikából átlag felett nehéz még a többi tárgyhoz képest is, mert a diákok matematikai képességei nagyon nagy szórást mutatnak. Van, aki ránéz egy feladatra és megoldja, míg mások ülnek felette és nem jönnek rá a megoldásra, mert más készségekkel, képességekkel rendelkeznek, másban jók. Ezt a különbséget áthidalni komoly kihívás. Eközben én egy átfogó, mindenkire vonatkozó tanterv megalkotásáért vállaltam felelősséget”– összegzi, hozzátéve:

„azt láttam az előző NAT kidolgozásakor, hogy másodlagos, hogy mit tanítunk, sokkal fontosabb, hogyan tanítjuk és milyen eszközökkel. A gondolkodás fejlesztése sokkal fontosabb a mögöttes, lexikális tudásanyag megkövetelésénél. De a kettő nem választható el élesen egymástól.” 

Egy korszerű alaptanterv lehetővé teszi az egyénre, az egyes tanuló képességeire és befogadási képességére szabható tudásátadást egy közös minimum meghatározásával. Erre elvileg van/lesz lehetőség a mesterséges intelligencia eszköztárának bevetésével. Csapodi Csaba szerint az oktatás, benne a matematikaoktatás jövőképe elválaszthatatlan a mesterséges intelligencia használatától. „Érezzük, hogy átalakítja az életünket, az iskolai világot és a tanítást is, és ez az eszköz segíthet abban, hogy képesek legyünk egyénre szabottan oktatni. Ugyanakkor gondot okoz, hogy maga az eszköz használata nem erősíti, hanem gyengíti a gondolkodást. Hasonlóan ahhoz, ami a számológépek megjelenésével történt az osztálytermekben. Ünnepeltük matektanárként, hogy meggyorsították a számolást, tízszer annyi feladatot lehetett megoldani, de közben elveszítettük a fiatalok fejben vagy írásban számoláshoz kapcsolódó gondolkodását. A gyerekek nem tudnak írásban osztani-szorozni, ami önmagában nem akadály, ám ezzel elveszítették a kapcsolatot a számírás jellegzetességeivel. Nem tudnak helyiértékes számokban gondolkodni, mert nem szoroznak írásban, csak a gép adja ki nekik a választ. A mesterséges intelligencia veszélye is ez: nem gondolkodom, hanem megkérdezem, megadja a választ, kész, megyek tovább. Mintha az lenne a lényeg, hogy a feladat megoldódjon. Pedig az a lényeg, hogy a diákot gondolkodásra ösztökéljük. Tehát hosszú távon az egyénre szabhatóság a cél, ehhez megkerülhetetlen és elengedhetetlen eszköz lesz a mesterséges intelligencia, de még ki kell találnunk és ki kell dolgoznunk, hogyan állítsuk munkába, hogy közben a gyerekek elmaradhatatlanul megtanuljanak gondolkozni.