A csoportnak két fő kutatási területe van. Az első a differenciálható sokaságok és azok invariánsainak tanulmányozására és osztályozására koncentrál, főként alacsony dimenziós esetekben. A következő területek vannak előtérben: csomóelmélet, a kontakt 3-sokaságok elmélete, Heegaard Floer elmélet, Khovanov elmélet, Seiberg-Witten-elmélet, az alacsony dimenziós műtét eljárások és azok alkalmazásai. A második kutatási terület a komplex algebrai/analitikus sokaságok elmélete, különös hangsúlyt fektetve a szingularitások lokális elméletére, beleértve azok analitikus és topológiai invariánsainak tanulmányozását.
A hidat a két kutatási terület között a szingularitások csomói képezik, ami közös kutatási célokat teremt (pl. topológiai és analitikus rácspont homológia, a szingularitások csomóinak topológiai invariánsai és azok hatásai az analitikus invariánsokra).
A tanszék heti rendszerességgel tart szemináriumot.
Osztályvezető:

Némethi András
kutatóprofesszor
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I.1.
-
Telefon:+3614838320
-
Email:nemethi.andras (at) renyi.hu
Munkatársak:

Beke Márton
tudományos segédmunkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:II.5.
-
Telefon:+36 1 483 8326
-
Email:beke.marton (at) renyi.hu

Csépai András
tudományos segédmunkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I.2.
-
Telefon:+36 1 483 8325
-
Email:csepai.andras (at) renyi.hu

de la Bodega Domingo-Aldama Javier
tudományos munkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:1.2.
-
Telefon:+36 1 483 8325
-
Email:de.la.bodega.javier (at) renyi.hu

Földvári Viktória Andrea
tudományos munkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I/2.
-
Telefon:1/4838325
-
Email:foldvari.viktoria (at) renyi.hu

Alexander Hof
tudományos munkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I.1
-
Telefon:+3614838320
-
Email:hof.alexander (at) renyi.hu

Juhász András
tudományos munkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I/2.
-
Telefon:1/4838325
-
Email:juhasz.andris (at) renyi.hu

Koltai László András
tudományos segédmunkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:II.2.
-
Telefon:+36 1 483 8307
-
Email:koltai.laszlo (at) renyi.hu

Kubasch Alexander Arnd
tudományos segédmunkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:Reál 11.
-
Telefon:+36 1 483 8397
-
Email:kubasch.alexander (at) renyi.hu

Marco Marengon
tudományos főmunkatárs
-
Kutatócsoport:Alacsony dimenziós topológia
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I.1.
-
Telefon:+3614838320
-
Email:marengon.marco (at) renyi.hu

Matszangosz Ákos
tudományos munkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:II.2.
-
Telefon:+3614838307
-
Email:matszangosz.kyriakos.akos (at) renyi.hu

McDonald Clayton
tudományos munkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I.2.
-
Telefon:+36 1 483 8325
-
Email:mcdonald.clayton (at) renyi.hu

Nagy Anita Enikő
tudományos segédmunkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:II.5.
-
Telefon:+36 1 483 8326
-
Email:nagy.anita.eniko (at) renyi.hu

Nagy János
tudományos munkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I.2.
-
Telefon:+36 1 483 8325
-
Email:nagy.janos (at) renyi.hu

Schefler Gergő
tudományos segédmunkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:II.2.
-
Telefon:+36 1 483 8307
-
Email:schefler.gergo (at) renyi.hu

Stipsicz András
igazgató, kutatóprofesszor
-
Kutatócsoport:Alacsony dimenziós topológia
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:fsz.3.
-
Telefon:06 1 483 8355
-
Email:stipsicz.andras (at) renyi.hu

Szabó Endre
kutatóprofesszor
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I.4.
-
Telefon:06 1 483 8336
-
Email:szabo.endre (at) renyi.hu

Szabó Szilárd
tudományos főmunkatárs
-
Kutatócsoport:Alacsony dimenziós topológia
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:III.15
-
Telefon:+3614838333
-
Email:szabo.szilard (at) renyi.hu

Szőke Róbert
kutatóprofesszor
-
Kutatócsoport:
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:III.10.
-
Telefon:+36 1 483 8306
-
Email:szoke.robert (at) renyi.hu

Tagliente Simone
tudományos segédmunkatárs
-
Kutatócsoport:
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:I.2.
-
Telefon:+36 1 483 8325
-
Email:tagliente.simone (at) renyi.hu

Sarah Juliet Zampa
tudományos segédmunkatárs
-
Kutatócsoport:-
-
Kutatási osztály:Algebrai geometria és differenciáltopológia
-
Szoba:II.5.
-
Telefon:+3614838326
-
Email:zampa.sarah (at) renyi.hu