Simonyi Gábor: Yaroslav Shitov's disproof of Hedetniemi's conjecture

Hedetniemi's conjecture, first published in 1966, stated that the
chromatic number of
the categorical (also called tensor or weak direct) product of two
graphs always equals the minimum of the chromatic numbers of the two
graphs whose product we consider. (The latter value is an easy upper
bound, the content of the conjecture was its sharpness.) Several
partial results were obtained during the last 50 years, but the
general conjecture remained wide open.

In May 2019 Yaroslav Shitov has put a paper on arxiv in which he refuted
Hedetniemi's conjecture. (The paper already appeared in the September
issue of Annals of Mathematics.) In the talk, after a short summary on
the conjecture, I will try to explain Shitov's result.