Kiváló lehetőség a fiatal kutató, Kátay Tamás számára, hogy ősztől Los Angelesben, a UCLA-n folytatja a munkát. Ez adja az apropót az interjúhoz, amelyben arról beszél, miért pályázta meg ezt az állást és milyen szakmai fejlődést hozhat ez számára, milyen új távlatokat nyit azon a területen, ami leginkább érdekli.
- Elsősorban leíró halmazelmélettel foglalkozom, bár ez még alakulóban van, mert nagyon fiatal vagyok, 29 éves, most fejeztem be a doktorimat, és valójában keresem a területemet. A doktori alatt a legnagyobb téma, amiről a disszertációmat is írtam, az különböző objektumok generikus tulajdonságainak vizsgálata volt, pontosabban a generikus viselkedést vizsgáltuk különböző matematikai objektumok tereiben. Ez lehet sok minden…
Ha valakinek el kellene magyaráznod - nem matematikusnak -, akkor tudnál konkrét példát említeni? Biztosan nem először kérnek erre...
- Jelentős része a disszertációmnak csoportok, illetve topologikus csoportok - Baire-kategória értelemben - generikus tulajdonságaival foglalkozott. Meg szokták kérdezni tőlem időnként, hogyan lehetne ezt kézzelfoghatóvá tenni, megmagyarázni, ez nem könnyű. Lényegében bizonyos matematikai objektumok egy osztályát tanulmányozzuk, és arra vagyunk kíváncsiak, hogy ezen az osztályon belül mi a tipikus viselkedés. Egy tulajdonság az vajon sok vagy kevés objektumra igaz ebből az osztályból? Ezt valahogy úgy képzelhetjük el, hogy berakjuk az összes objektumunkat egy nagy kalapba, és ha véletlenszerűen kihúzok belőle egyet, akkor az hogyan néz majd ki? Gondolok egy tulajdonságra, és ha véletlenszerűen választok, akkor vajon azt látni fogom tipikusan, vagy nem? Persze kicsit azért félrevezető, amikor azt mondom, hogy véletlenszerűen választjuk, mert az emberek ilyenkor általában valószínűségszámításra gondolnak, de amivel mi foglalkozunk, az pont egy másik fogalom, topológiai értelemben nagyság-kicsiség. Nagyon madártávlatból tehát így lehet rá gondolni: hogyan néz ki egy véletlenszerűen választott objektum, például csoport, vagy gráf, vagy halmaz, vagy függvény… Bármilyen objektumokat nézhetünk igazából.
Mióta dolgozol a Rényi Intézetben?
- 10 hónapja vagyok a Rényiben, szeptemberben kezdtem, és alapvetően a két éves predoktori pozíción vagyok, ami - most, hogy megvolt a védésem - átalakult egy fiatal kutatói pozícióvá. Vagyis ahogyan ez lenni szokott, segédmunkatársból munkatárs lettem.
Hogyan jött az a külföldi lehetőség, ami most jelentősen megváltoztatja a helyzeted, sőt az életedet?
- Sok helyre jelentkeztem külföldi állásra ősszel és egy évvel korábban is. A motiváció elsősorban szakmai volt. Nem az vezérel, hogy szeretném kipróbálni, milyen lehet Los Angelesben élni. Hanem tényleg mindenki azt mondja, szakmailag nagyon kifizetődik, ha az ember elmegy külföldre legalább néhány évre, és persze anyagilag is megéri. Végül is most januárban két ajánlatot kaptam, egyet a UCLA-ről és egyet a UC Irvine-ról, mindkettő Kaliforniában van. Az előbbit fogadtam el...
Hogyan történik ez, amikor beadod a jelentkezésedet, milyen szempontok alapján döntik el, hogy kit vesznek fel, és mennyire presztízs értékű, hogy téged oda fogadnak?
- Igazából nem tudom, mi alapján döntenek, nem látok be a színfalak mögé. Ezek teljesen nyilvánosan meghirdetett állások egy portálon összegyűjtve, nyilván nem a világ összes ilyen jellegű lehetősége van itt, de tényleg nagyon sok állásról látható itt információ, mathjobs.org a neve. Ott jelentkeztem, talán 10-15 helyre, és ebből kettő most bejött. Szóval Los Angelesbe megyek a UCLA-re, három évre kaptam offert, ami nagyon klassz dolog. Viszonylag ritka mostanában, hogy azonnal három éves pozíciót ajánlanak valakinek, tipikusan inkább egy vagy két éveset szoktak ajánlani, potenciális hosszabbítással. De ennek én nagyon örültem, mert így most hosszú ideig nem kell munkakereséssel foglalkoznom. A válaszom pedig arra a kérdésre, hogy mennyire van ennek presztízs értéke: szerintem ez egy nagyon jó hely. Nem tudom pontosan, hogy maga a UCLA hol áll az általános rangsorban, de amikor megnéztem, úgy emlékszem matematikából a 14. volt a világon.
Szakmailag mit hozhat ez az állás, mi a legvonzóbb ebben?
- Akivel együtt dolgozom majd, Anton Bernshteyn, ő egy fantasztikus fiatal kutató. Nem is olyan sokkal, talán hét-nyolc évvel idősebb nálam, de ő most igazán hot topic-okkal foglalkozik. Amit kutat, arra nagy érdeklődés van globálisan...
…és ugyanaz a szakterülete, ami a tiéd?
- Közepesen tág értelemben igen, mert ő főleg Borel kombinatorikával foglalkozik, ami a leíró halmazelméletnek egy olyan határterülete, amit én is szeretnék hosszabb távon kutatni. Ebben a szűkebb témában még nincs cikkem egyelőre, de már évek óta gondolkozom azon, hogy ilyen irányba szeretnék majd elmozdulni. Itthon egyébként Vidnyánszky Zoltán a fő ismerője ennek a területnek, neki az ELTÉ-n van most egy pályázata.
Mesélnél arról, várhatóan milyen lesz a munka, kutatsz, tanítasz, mivel telik majd ez a három év?
- Tanítani biztos fogok, mert az követelmény. A UCLA-n negyedévek vannak, benne lesz a szerződésemben, hogy négy negyedéves kurzust kellen tartanom egy év alatt. Aztán, hogy emellett pontosan mennyi időm lesz a kutatásra, és mire jutunk majd Antonnal, azt nem tudom. Nagyon remélem, hogy produktív időszak lesz. A szerződésem elvileg már július 1-jétől szól, de augusztusban repülök és szeptember végétől kell tanítanom.
Értem, hogy az időbeosztásodat nem látod még, de van konkrét elképzelésed, matematikusként vársz valamit ettől a három évtől?
- Nagyon sok mindent várok. Például az angolom és az előadói készségem biztosan sokat fejlődik majd, három év alatt tizenkét kurzust megtartani teljesen önállóan, nem kis feladat. Abban pedig tényleg csak reménykedni tudok, hogy közelébe kerülök annak, amit Anton Bernshteyn csinál. Cutting edge vagy state of the art (a legmodernebb, csúcstechnológia - a szerk.), ezekkel a szavakkal szokták jellemezni az ilyen kutatást, bízom benne, hogy beletanulhatok. Kiváló helyeken lehetne vele publikálni, a figyelem középpontjában van, és ez az egyik legaktívabb területe a leíró halmazelméletnek jelenleg...
… de miért mutatkozik ez iránt most ilyen nagy érdeklődés, az alkalmazás felől van erre igény?
- Nem, amit mi csinálunk, az eléggé elméleti alapkutatás, és ennek megfelelően semmiképpen nem ott kell a motivációt keresni, hogy jön valami ipari alkalmazás, ami közvetlenül hat a kutatásunkra. Inkább azt jelenti, hogy voltak bizonyos érdekes eredmények, amelyek a matematika más területeivel összekapcsolták a leíró halmazelméletet, és ezen kapcsolatok mentén elindult egy komolyabb munka. Ilyen területek a dinamikus rendszerek, valamint csoporthatások, mérhető csoportelmélet – ezzel egyébként kifejezetten sokan foglalkoznak itt a Rényi Intézetben, ahogyan véletlen gráfokkal is - de kapcsolatot találtak például a distributed computing területével is. Nagyon izgalmas, hogy a Borel-, illetve mérhető kombinatorikának a kérdései, úgy tűnik szoros kapcsolatban állnak bizonyos problémákkal, modellekkel, amiket a számítástudósok tanulmányoztak. Tegyük fel, hogy van egy nagy-nagy hálózata számítógépeknek, és azok meg akarnak együtt oldani valamilyen problémát úgy, hogy egy számítógép nem látja az egész hálózatot, csak néhány szomszédos számítógéppel tud ebben a hálózatban kommunikálni. Vagy például van valamiféle limit, hogy milyen távolságra lát el ezen a hálózaton, és ilyen megkötésekkel kell különböző problémákat megoldani. Kiderült, hogy ezek az úgynevezett lokális problémák szoros kapcsolatban vannak a Borel-kombinatorikával, illetve a leíró halmazelmélettel. Ezek elméleti problémák, vagyis amit kérdeztél arra a válasz az, hogy itt kizárólag a tudományos kíváncsiság a hajtóerő.